Циљ предмета је да се студенти упознају са основама линеарне алгебре, аналитичке геометрије и диференцијалног рачуна, као и са њиховим практичним применама и то кроз усвајање фундаменталних појмова векторске алгебре, матричног рачуна, система линеарних једначина, праве, равни и површи у простору и основа диференцијалног рачуна реалних функција једне реалне независно променљиве.

Након успешног завршетка курса студенти су оспособљени: да дискутују и решавају системе линеарних алгебарских једначина; формулишу и решавају конкретне проблеме користићи матрични рачун; примене стечена знања на практичну визуелизацију, формулацију и решавање конкретних геометријских проблема аналитичким методама; анализирају ток и карактеристике реалних функција; решавају геометријске проблеме применом диференцијалног рачуна; рачунски обрађују  добијене податке.

Поља рационалних, реалних и комплексних бројева. Полиноми над овим пољима. Детерминанте. Крамерово правило.  Векторски простор. Линеарна пресликавања векторских простора и њихове матрице. Операције с матрицама. Ранг матрице. Системи линеарних једначина. Карактеристичне  вредности и карактеристични  вектори матрица. Геометријски вектори и линеарне операције с њима. Скаларни, векторски и мешовити производ вектора. Декартове и поларне координате. Трансформација координата. Конусни пресеци и алгебарске криве другог степена. Раван и права у простору. Цилиндарске, конусне и ротационе површи. Квадрике.

Низови реалних бројева. Поднизови и монотони низови. Гранична вредност низа. Критеријуми конвергенције. Кошијеви низови. Гранична вредност и непрекидност функције. Извод и диференцијал. Основне теореме диференцијалног рачуна. Монотоност, локални екстремуми и конвексност функције. Тејлорова формула и апроксимација функција полиномима.