Теорија грешака геодетских мерења [б2г1тг]

Студијски програм
Геодезија
Врста и ниво студија
основне академске студије
Статус предмета
обавезни
ЕСПБ
5
Условни предмети
Бр. часова активне наставе - недељно
предавања
вежбе
други облици наставе
студијски истраживачки рад
2
2
0
0
Методе извођења наставе

Настава се реализује кроз аудиторна предавања припремљена у виду PowerPoint презентације са примерима који илуструју теоријске приказе. На часовима вежби решавају се проблеми из праксе при чему се детаљно разрађује поступак рада. Након решавања проблема водећим путем, стидентима се припремају задаци за индивидуално вежбање. У току индивидуалног рада студенти имају могућност редовних консултација са предметним наставником

Структура оцене - максималан број бодова 100
колоквијуми
семестрални
усмени
писмени
остало
40
0
0
30
30
Циљ предмета

Упознавање студената са основним појмовима и начином примене статистичких метода и концепата при обради и анализи података геодетских мерења.

Исход предмета

По завршетку наставе и испуњењу свих обавеза студенти би требало да:

1)  познају основне појмове математичке вероватноће и статистике,

2) успешно примењују тест хипотезе при анализи квалитета геодетских мерења,

3) одређују грешке функција познатих аргумената, и оптимизују тачност аргумената када је позната грешка функције,

4) успешно  користе постојеће рачунарске алате за решавање основних статистичких проблема (Excel и др.),

5) успешно презентују постигнуте резултате рада,

6) буду способни да самостално користе стручну литературу и

76) буду у стању да наставе следећи ниво студирања.

Садржај предмета

Дискретне и континуиране случајне променљиве, функција густина вероватноћа и фреквенција, функција распореда, средња вредност и очекивана вредност, варијанса и стандардно одступање, дводимензионални и вишедимензионални вектори случајних променљивих, варијанс-коваријанс матрице, коефицијент корелације, простирање грешака, случајна променљива нормалне расподеле, хипотезе о елементарним грешкама, централна гранична теорема, Хи-квадрат расподела, студентова расподела, Фишерова расподела, интервали поверења, основи тестирања хипотеза, грешке прве врсте, грешке друге врсте, тестови значајности средњих вредности и варијанси, Бартлетов и Левенов тест. Непараметарски тестови. Основни појмови о тежинама мерења. Регресиона анализа.

Практична настава: Вежбе,  Други облици наставе, Студијски истраживачки рад

Анализа узорка геодетских мерења на основу хистограма фреквенција, рачунање оцена из  узорака, рачунање корелације и коваријансе, грешка функције, алокација грешака применом принципа једнаких и неједнаких утицаја, рачунање интервалских оцена, тестирање хипотеза, рачунање тежина геодетских мерења и оцена у моделу линеарне регресије.

Теоријска настава

Литература

1.     Божић, Б.: Теорија грешака геодетских мерења, Грађевински факултет, Београд, 2012

2.     Перовић, Г.: Рачун изравнања 1, теорија грешака, Научна књига, Београд, 1987

3.     Wolf,P. , Ghilani, C.: Adjustment computations, statistics and least squares in surveying and GIS, John Wiley&Sons, inc., 1997                                               

4.     Barda, W.: Statistical concepts in Geodesy, Netherlands, Geodetic commisision, Delft, 1967          

      5.    Bjerhammar, A.:Theory of errors and Generalized Matrix Inverses, Elsevier Science, New York,1973

! Сајт је оптимизован за Firefox, Chrome и IE 9+           ЛуАн-011