M. Jovanović

Osnove numeričkog modeliranja
ravanskih otvorenih tokova

Građevinski fakultet

Beograd, 1998.

ISBN 86-80049-83-2

Strana: 395

Iz Predgovora:

Ova knjiga je nastala iz predavanja koje je autor držao iz predmeta Rečna hidraulika na posle- diplomskim studijama na Građevinskom fakultetu u Beogradu. Međutim, autor se nada da će knjiga biti od koristi i određenom broju inženjera praktičara. U tom cilju je obim matematičkih izvođenja sveden na najmanju meru, oslanjajući se na "inženjersko- intui- tivan" pristup, pre nego na strogi matematički dokaz. Posebna pažnja je posvećena metodama konačnih razlika zasnovanih na razdvajanju operatora i metodama za modeliranje talasa sa strmim čelom. Suočen sa izazovnim zadatkom da pruži celoviti uvid u numeričke metode u jednoj knjizi, autor je izabrao da prikaže samo "klasične" pristupe, koji mogu inženjerima-korisnicima da formiraju kritičku svest o tome kakva ograničenja prate numirička modeliranja i saznanje o tome šta se može očekivati od gotovih, komercijalnih programa. S druge strane, izborom određenih numeričkih postupaka, autor je želeo da u ovoj knjizi prikaže i neke sopstvene rezultate do kojih je došao u toku svoje akademske i profesionalne karijere.

M. Jovanović

Osnove numeričkog modeliranja
ravanskih otvorenih tokova

Sadržaj:

Predgovor

1. Jednačina ravanskog toka
- Navier-Stokesove jednačine
- Reynoldsove jednačine
- Jednačine osrednje po dubini
- Zatvaranje sistema jednačina
- Modeliranje disperzionih članova

2. Modeliranje tangencijalnih napona
- Raspored tangencijalnog napona u graničnom sloju
- Raspored brzine u graničnom sloju
- Empirijski izrazi za otpore trenja
- Tangencijalni naponi na dnu i na površini


3. Modeliranje turbulencije
- Turbulentna viskoznost i difuzija
- Modeli turbulencije bez dopounskih jednačina
- Model sa jednom transportnom jednačinom ("k-model")
- Model sa dve transportne jednačine ("k-epsilon model")
- Varijanta k-epsilon modela za otvorene tokove
- Simulacija velikih vrtloga (LES)

4. Metoda karakteristika
- Talasna kretanja. Opšti pojmovi
- Osnovne jednačine
- Rešenje linijskog problema
- Rešenje ravanskog problema

5. Metoda konačnih razlika
- Aproksimacija konačnim razlikama
- Konzistencija, stabilnost, konvergencija
- Računske mreže
- Principi numeričkog rešavanja
- Rešavanje jednačina ravanskog toka
- Etapno rešavanje
- Modeliranje talasa sa strmim čelom

6. Metoda konačnih elemenata
- Opšti pojmovi
- Aproksimacija rešenja
- Oblici i svojstva konačnih elemenata
- Konzistencija i kontinuitet rešenja
- Referentni elementi
- Osnovni elementi Lagrangeovog tipa
- Elementi Hermiteovog tipa
- Specijalni elementi
- Integralne formulacije kao osnova MKE
- Matrična formulacija MKE
- Integralna jednačina za referentni element
- Jedan primer
- Numerička integracija
- Algoritamska struktura MKE
- Formiranje globalnih matrica
- Uvođenje graničnih uslova
- Numeričko rešavanje nelinearnih problema
- Primena MKE u analizi ravanskih tokva

7. Metoda graničnih elemenata
- Teorijske osnove MGE
- Rešavanje integralnih jednačina MGE
- Primena MGE u analizi ravanskih tokova
- Primeri primene metode

Dodatak A: Klasifikacija parcijalnih diferencijalnih jednačina
Dodatak B: Von Neumannova analiza numeričke stabilnosti

Registar pojmova i autora