M. Jovanović
Osnove numeričkog modeliranja
ravanskih otvorenih tokova
Građevinski fakultet
Beograd, 1998.
ISBN 86-80049-83-2
Strana: 395
Iz Predgovora:
Ova knjiga je nastala iz predavanja koje je autor držao iz predmeta Rečna hidraulika
na posle- diplomskim studijama na Građevinskom fakultetu u Beogradu. Međutim, autor se
nada da će knjiga biti od koristi i određenom broju inženjera praktičara. U tom cilju
je obim matematičkih izvođenja sveden na najmanju meru, oslanjajući se na
"inženjersko- intui- tivan" pristup, pre nego na strogi matematički dokaz.
Posebna pažnja je posvećena metodama konačnih razlika zasnovanih na razdvajanju operatora
i metodama za modeliranje talasa sa strmim čelom. Suočen sa izazovnim zadatkom da pruži
celoviti uvid u numeričke metode u jednoj knjizi, autor je izabrao da prikaže samo
"klasične" pristupe, koji mogu inženjerima-korisnicima da formiraju kritičku svest
o tome kakva ograničenja prate numirička modeliranja i saznanje o tome šta se može
očekivati od gotovih, komercijalnih programa. S druge strane, izborom određenih
numeričkih postupaka, autor je želeo da u ovoj knjizi prikaže i neke sopstvene
rezultate do kojih je došao u toku svoje akademske i profesionalne karijere.
M. Jovanović
Osnove numeričkog modeliranja
ravanskih otvorenih tokova
Sadržaj:
Predgovor
1. Jednačina ravanskog toka
- Navier-Stokesove jednačine
- Reynoldsove jednačine
- Jednačine osrednje po dubini
- Zatvaranje sistema jednačina
- Modeliranje disperzionih članova
2. Modeliranje tangencijalnih napona
- Raspored tangencijalnog napona u graničnom sloju
- Raspored brzine u graničnom sloju
- Empirijski izrazi za otpore trenja
- Tangencijalni naponi na dnu i na površini
3. Modeliranje turbulencije
- Turbulentna viskoznost i difuzija
- Modeli turbulencije bez dopounskih jednačina
- Model sa jednom transportnom jednačinom ("k-model")
- Model sa dve transportne jednačine ("k-epsilon model")
- Varijanta k-epsilon modela za otvorene tokove
- Simulacija velikih vrtloga (LES)
4. Metoda karakteristika
- Talasna kretanja. Opšti pojmovi
- Osnovne jednačine
- Rešenje linijskog problema
- Rešenje ravanskog problema
5. Metoda konačnih razlika
- Aproksimacija konačnim razlikama
- Konzistencija, stabilnost, konvergencija
- Računske mreže
- Principi numeričkog rešavanja
- Rešavanje jednačina ravanskog toka
- Etapno rešavanje
- Modeliranje talasa sa strmim čelom
6. Metoda konačnih elemenata
- Opšti pojmovi
- Aproksimacija rešenja
- Oblici i svojstva konačnih elemenata
- Konzistencija i kontinuitet rešenja
- Referentni elementi
- Osnovni elementi Lagrangeovog tipa
- Elementi Hermiteovog tipa
- Specijalni elementi
- Integralne formulacije kao osnova MKE
- Matrična formulacija MKE
- Integralna jednačina za referentni element
- Jedan primer
- Numerička integracija
- Algoritamska struktura MKE
- Formiranje globalnih matrica
- Uvođenje graničnih uslova
- Numeričko rešavanje nelinearnih problema
- Primena MKE u analizi ravanskih tokva
7. Metoda graničnih elemenata
- Teorijske osnove MGE
- Rešavanje integralnih jednačina MGE
- Primena MGE u analizi ravanskih tokova
- Primeri primene metode
Dodatak A: Klasifikacija parcijalnih diferencijalnih jednačina
Dodatak B: Von Neumannova analiza numeričke stabilnosti
Registar pojmova i autora