Математичка анализа 1 [б2о1а1]

Студијски програм
Грађевинарство
Врста и ниво студија
основне академске студије
Статус предмета
обавезни
ЕСПБ
8
Условни предмети
Бр. часова активне наставе - недељно
предавања
вежбе
други облици наставе
студијски истраживачки рад
3
3
0
0
Методе извођења наставе

Настава се изводи кроз предавања (на којима се излаже теорија с примерима) и вежбања (на којима се раде задаци)

Структура оцене - максималан број бодова 100
колоквијуми
семестрални
усмени
писмени
остало
40
0
0
40
60
Циљ предмета

Упознавање студената с основним појмовима и ставовима диференцијалног и интегралног рачуна реалних функције једне реалне променљиве.

Исход предмета

Овладавање математичким апаратом, неопходним за теоријско-стручне и стручне предмете.

Садржај предмета

Лимес низа бројева. Операције са низовима. Кошијев критеријум конвергенције низа. Монотони низови. Поднизови. Редови. Апсолутна и условна конвергенција реда бројева. Кошијев и Даламберов критеријум конвергенције реда. Лајбницов критеријум за алтернирајуће редове. Лимес функције. Операције са лимесима функције. Непрекидне функције.  Основне теореме о непрекидним функцијама. Извод и диференцијал. Операције и изводи. Извод сложене, инверзне и параметарски задате функције. Изводи и диференцијали вишег реда. Фермаова, Ролова, Лагранжова и Кошијева теорема о средњој вредности. Тејлорова формула са остатком у Пеановом и Лагранжовом облику. Монотоност функције. Конвексност функције. Испитивање функција. Неодређени интеграл-особине и методи интеграције. Интеграција неких класа елементарних функција.  Одређени интеграл, класе интеграбилних функција. Њутн-Лајбницова формула. Методи интеграције одређених интеграла. Примене одређеног интеграла на израчунавање површине, запремине и дужине лука криве. Несвојствени интеграли.

Вежбе: Рачунске вежбе прате програм предавања

Литература

1. Математика 2 / В. Мићић, Љ. Чукић - Београд : Академска мисао, 2000.

2. Практикум из Математике 2 / А. Ерић, М. Марић-Дедијер, Д. Рајковић - Београд:  Грађевински факултет, Београд 2008.

! Сајт је оптимизован за Firefox, Chrome и IE 9+           ЛуАн-011